Trong nội dung bài viết này, Diễn bọn tân oán Casio đang trình diễn phương thức áp dụng CASIO fx 580VNX để khám nghiệm tính chẵn, lẻ của một hàm con số giác mang đến trước.Bạn vẫn xem: Cách xác minh hàm số chẵn lẻ bằng máy tính
Bài toán thù 1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:
$fleft( x ight)=sin x.cos ^2x+chảy x$
Hướng dẫn giải
Tập khẳng định của hàm số là $D=mathbbRackslash leftkin mathbbZ ight$
Sử dụng cách thức TABLE nhằm khám nghiệm cực hiếm của $fleft( x ight)$ và $fleft( -x ight)$
Vào cách làm TABLE w8
Nhtràn vào hàm số $fleft( x ight)=operatornames extinx.cos ^2x+chảy x$ với $gleft( x ight)=operatornames extinleft( -x ight).cos ^2left( -x ight)+ ung left( -x ight)$
Bạn đang xem: Cách xác định hàm số chẵn lẻ bằng máy tính
Xem thêm: Cách Chỉnh Thanh Công Cụ Xuống Dưới, Cách Chuyển Vị Trí Thanh Taskbar Trên Windows 10
Quan gần cạnh bảng giá trị ta thấy $fleft( x ight)=-gleft( x ight)$ giỏi $fleft( x ight)=-fleft( -x ight)$
Vậy $fleft( x ight)$ là hàm số lẻ
Bài toán 2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $fleft( x ight)=dfraccos ^3left( x ight)+1sin ^3left( x ight)$
Hướng dẫn giải
Tương từ bỏ cùng với bài bác toán thù 1, trước tiên ta vào cách thức TABLE w8
Nhtràn vào hàm số $fleft( X ight)=dfraccos ^3left( X ight)+1sin ^3left( X ight)$ và $gleft( X ight)=fleft( -X ight)=dfraccos ^3left( -X ight)+1sin ^3left( -Xs ight)$
Xem thêm: Mẫu Biên Bản Nghiệm Thu Hoàn Thành Thiết Kế Xây Dựng Công Trình Mới Nhất
Quan cạnh bên bảng giá trị ta thấy $fleft( x ight)=-gleft( x ight)$ hay $fleft( x ight)=-fleft( -x ight)$
Vậy $fleft( x ight)$ là hàm số lẻ
Định nghĩa
Cho hàm số $y=fleft( x ight)$ khẳng định trên miền D
$y=fleft( x ight)$ là hàm số chẵn $Leftrightarrow left{ eginalign & forall xin DRightarrow -xin D \ & fleft( -x ight)=fleft( x ight),forall xin D \endalign ight.$$y=fleft( x ight)$ là hàm số lẻ $Leftrightarrow left{ eginalign và forall xin DRightarrow -xin D \ và fleft( -x ight)=-fleft( x ight),forall xin D \endalign ight.$Chú ý
$y=sin x$: TXĐ $D=mathbbR$ và là hàm số lẻ$y=cos x$: TXĐ $D=mathbbR$ với là hàm số chẵn$y=chảy x$: TXĐ $D=mathbbRackslash left dfracpi 2+kpi ight,left( kin mathbbZ ight)$ với là hàm số lẻ$y=cot x$: TXĐ $D=mathbbRackslash left kpi ight,left( kin mathbbZ ight)$ với là hàm số lẻĐồ thị của hàm số chẵn sẽ đối xứng qua trục tung, vật dụng thị của hàm số lẻ đối xứng qua trung khu ONếu $D$ ko là tập đối xứng (Tức là $exists xin D$ cơ mà $-x otin D$ ), thì ta hoàn toàn có thể kết luận hàm số $y=fleft( x ight)$ ko chẵn, không lẻ.Nếu trường thọ $xin D$ nhưng $fleft( -x ight) e fleft( x ight)$ với $fleft( -x ight) e -fleft( x ight)$ thì hàm số $y=fleft( x ight)$ không chẵn, ko lẻ.Hàm số chẵn (lẻ) $pm $ Hàm số chẵn (lẻ) $=$ Hàm số chẵn (lẻ)Hàm số chẵn * Hàm số chẵn$=$ Hàm số lẻ* Hàm số lẻ$=$ Hàm số chẵnHàm số chẵn * Hàm số lẻ$=$ Hàm số lẻHàm số chẵn $pm $ Hàm số lẻ $=$ Hàm số ko chẵn, không lẻ
